"Sumérios na Matematica"

Os sumérios viveram pacificamente, até que uma sombra se estendeu sobre a região. Os sábios compreenderam que era tempo de partir. Desde então a capital da Suméria passou a se chamar Bab-I-Lu, e os povos daquela região passaram a se chamar babilônios.
O aparecimento de  
Uma das características mais relevantes da matemática suméria era o uso do sistema de numeração posicional. Isto possibilitava o cálculo do valor numérico de grandezas geométricas com uma precisão admirável para a época. Um exemplo notável pode ser visto em um tablete sumeriano da Yale Babylonian Collection, catalogado sob a sigla YBC7289.

Tablete sumério YBC7289, da Yale Babylonian Collection.

Nele vemos representado um quadrado, suas duas diagonais e três números:

a=30

b=1,24,51,10

c=42,25,35

escritos no sistema sexagesimal sumeriano. Nessa notação os algarismos do sistema sexagesimal são indicados por 0, 1, 2, ..., 9, 10, 11, 12, ...,59, e a vírgula separa as casas.

Desenho esquemático do tablete sumério YBC7289, mostrando um quadrado, suas duas diagonais, e três números sexagesimais, um sendo o valor do lado do quadrado, outro uma aproximação do valor de , e o terceiro uma aproximação do valor de sua diagonal.

Calculando na base sexagesimal temos

portanto .
Por outro lado, interpretando na figura acima  como o valor da diagonal do quadrado de lado , temos, em virtude do Teorema de Pitágoras, 

Assim, relacionando  e , vemos que  deve ser uma aproximação de . Lembrando que os sumérios não tinham notação para separar a parte inteira da parte fracionária na representação escrita dos números, passamos a interpretar ,  e  como:

a=(0;30) 60

b=(1;24,51,10)60

c=(0;42,25,35)60

Vemos que 

que é próximo de 2.Resulta a aproximação

No sistema decimal isso equivale a

Comparando com  vemos que a aproximação calculada pelos sumérios tem erro . Este foi sem dúvida um cálculo notável.